मान लीजिए कि A और B परवलय y^{2}=4x पर दो अलग- | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(t_{1}^{2}, 2t_{1})$ और $(t_{2}^{2}, 2t_{2})$ हैं।$AB$ को व्यास मानकर बनाए गए वृत्त का केंद्

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उपरोक्त में से कोई नहीं

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(D) मान लीजिए कि बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(t_{1}^{2}, 2t_{1})$ और $(t_{2}^{2}, 2t_{2})$ हैं।$AB$ को व्यास मानकर बनाए गए वृत्त का केंद्र $(\frac{t_{1}^{2}+t_{2}^{2}}{2}, t_{1}+t_{2})$ है।परवलय $y^{2}=4x$ का अक्ष $x$-अक्ष है,जिसका समीकरण $y=0$ है।चूंकि वृत्त $x$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए वृत्त की त्रिज्या केंद्र के $y$-निर्देशांक का निरपेक्ष मान है।अतः,$r = |t_{1}+t_{2}|$,जिसका अर्थ है $t_{1}+t_{2} = \pm r$.रेखा $AB$ की ढाल $m = \frac{2t_{2}-2t_{1}}{t_{2}^{2}-t_{1}^{2}} = \frac{2}{t_{1}+t_{2}}$ है।$t_{1}+t_{2} = \pm r$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें ढाल $m = \pm \frac{2}{r}$ प्राप्त होती है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

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