ધારો કે A અને B એ પરવલય y^{2}=4x પરના બે ભિન્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(t_{1}^{2}, 2t_{1})$ અને $(t_{2}^{2}, 2t_{2})$ છે.$AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\frac

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(t_{1}^{2}, 2t_{1})$ અને $(t_{2}^{2}, 2t_{2})$ છે.$AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\frac{t_{1}^{2}+t_{2}^{2}}{2}, t_{1}+t_{2})$ છે.પરવલય $y^{2}=4x$ ની ધરી $x$-અક્ષ છે,જેનું સમીકરણ $y=0$ છે.વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,વર્તુળની ત્રિજ્યા એ કેન્દ્રના $y$-યામનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય છે.તેથી,$r = |t_{1}+t_{2}|$,જેનો અર્થ છે કે $t_{1}+t_{2} = \pm r$.રેખા $AB$ નો ઢાળ $m = \frac{2t_{2}-2t_{1}}{t_{2}^{2}-t_{1}^{2}} = \frac{2}{t_{1}+t_{2}}$ છે.$t_{1}+t_{2} = \pm r$ મૂકતા,આપણને ઢાળ $m = \pm \frac{2}{r}$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 12x$ પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અંતર $12$ હોય,તે કયું છે?

જો $x-2=t^2$ અને $y=2t$ એ પરવલય $y^2=a(x-b)$ ના પ્રચલ સમીકરણો હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module