यदि परवलय $x^2=4ay$ के नाभीय जीवा के सिरों के निर्देशांक $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ हैं,तो

एक समबाहु त्रिभुज परवलय $y^2 = 4ax$ में इस प्रकार अंकित है कि उसका एक शीर्ष मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है और अन्य दो शीर्ष परवलय पर स्थित हैं। इसकी भुजा की लंबाई किसके बराबर है?

$(0, 1)$ पर शीर्ष और $(0, 0)$ पर नाभि वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $(2, -8)$ परवलय $y^{2} = 32x$ की एक नाभीय जीवा का एक सिरा है,तो दूसरा सिरा क्या है?

$x = 2$ रेखा के अनुदिश यात्रा कर रही प्रकाश की एक किरण $y^2 - 2y - 4x + 5 = 0$ समीकरण वाले परवलयाकार दर्पण से टकराती है और उसकी सतह से परावर्तित होती है। तो परावर्तित किरण का समीकरण क्या हो सकता है?

परवलय $y^{2} - 2x - 2y = 1$ पर बिंदुओं $A(1, 3)$ और $B(1, -1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बिंदु $P$ पर मिलती हैं। तब त्रिभुज $PAB$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है: