मान लीजिए S उन बिंदुओं का समुच्चय है जिनके भु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) बिंदु $P(x, y)$ की $A(8, 0)$ और $B(0, 12)$ से दूरियों का योग तब न्यूनतम होता है जब $P$ रेखाखंड $AB$ पर स्थित हो।$(8, 0)$ और $(0, 12)$ से गुजरने वा

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) बिंदु $P(x, y)$ की $A(8, 0)$ और $B(0, 12)$ से दूरियों का योग तब न्यूनतम होता है जब $P$ रेखाखंड $AB$ पर स्थित हो।$(8, 0)$ और $(0, 12)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{8} + \frac{y}{12} = 1$ है।$24$ से गुणा करने पर,$3x + 2y = 24$ प्राप्त होता है।चूँकि $x$ और $y$ प्राकृतिक संख्याएँ हैं $(x, y \in \mathbb{N})$,हम रेखाखंड पर पूर्णांक हल की जाँच करते हैं।यदि $x = 2$,तो $3(2) + 2y = 24$ $\Rightarrow 2y = 18$ $\Rightarrow y = 9$।यदि $x = 4$,तो $3(4) + 2y = 24$ $\Rightarrow 2y = 12$ $\Rightarrow y = 6$।यदि $x = 6$,तो $3(6) + 2y = 24$ $\Rightarrow 2y = 6$ $\Rightarrow y = 3$।ये बिंदु $(2, 9), (4, 6), (6, 3)$ सभी $S$ में हैं।अतः,ऐसे $3$ बिंदु हैं।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module