दस चींटियाँ वास्तविक रेखा पर हैं। समय $t=0$ पर,$k$-वीं चींटी $k^2$ बिंदु से शुरू होती है और समान गति से यात्रा करते हुए,समय $t=1$ पर $(11-k)^2$ बिंदु पर पहुँचती है। उन अलग-अलग समयों की संख्या क्या है जिन पर कम से कम दो चींटियाँ एक ही स्थान पर होती हैं?

  • A
    $45$
  • B
    $11$
  • C
    $17$
  • D
    $9$

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वह बिंदु जिसका भुज (abscissa) उसकी कोटि (ordinate) के बराबर है और जो बिंदुओं $(1, 0)$ और $(0, 3)$ से समान दूरी पर है,वह है

मूल बिंदु से $(a, b)$ बिंदु से गुजरने वाली रेखा पर खींचे गए लंब के पाद (foot of perpendicular) का बिंदुपथ (locus) का समीकरण है:

Difficult
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एक चर सीधी रेखा एक निश्चित बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो त्रिभुज $OAB$ के केंद्रक का बिंदु पथ क्या है?

Difficult
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एक सीधी रेखा जो बिंदु $(3, 2)$ से गुजरती है,$X$ और $Y$-अक्ष को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है। यदि एक बिंदु $P(h, k)$,$AB$ को $2: 3$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण क्या है?

बिंदुओं $(1, -2)$ और $(-5, 3)$ के साथ $15$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाला त्रिभुज बनाने वाले सभी बिंदुओं का समुच्चय किस पर स्थित है?

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