ધારો કે (1+x+x^2)^9=a_0+a_1 x+a_2 x^2 +ldots+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $(1+x+x^2)^9 = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{18} x^{18}$. $x = 1$ મૂકતા,આપણને મળે $(1+1+1)^9 = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots + a_{18} \Ri

Vedclass · Accepted Answer

$a_0+a_2+\ldots+a_{18}$ બેકી સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $(1+x+x^2)^9 = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{18} x^{18}$. $x = 1$ મૂકતા,આપણને મળે $(1+1+1)^9 = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots + a_{18} \Rightarrow 3^9 = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots + a_{18} \quad (i)$. $x = -1$ મૂકતા,આપણને મળે $(1-1+1)^9 = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \ldots + a_{18} \Rightarrow 1 = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \ldots + a_{18} \quad (ii)$. $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા,$3^9 + 1 = 2(a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{18})$. તેથી,$a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{18} = \frac{3^9 + 1}{2} = \frac{19683 + 1}{2} = \frac{19684}{2} = 9842$. $9842$ એ બેકી સંખ્યા હોવાથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

ધારો કે $(1+x+x^2)^9=a_0+a_1 x+a_2 x^2 +\ldots+a_{18} x^{18}$. તો

Similar Questions

List-$I$ નું List-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ કયું છે?

જો ગુણાકાર $(1+x+x^{2}+\ldots+x^{2n})(1-x+x^{2}-x^{3}+\ldots+x^{2n})$ માં $x$ ના તમામ યુગ્મ ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો $61$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $M = 2^{30} - 2^{15} + 1$. જ્યારે $M^2$ ને બેઝ $2$ માં દર્શાવવામાં આવે,ત્યારે તેની બાઈનરી રજૂઆતમાં $1$ ની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો $(1+x+x^2+x^3)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ નો સહગુણક $a_r$ હોય,અને $S = \sum_{r=0}^{300} a_r$ હોય,તો $\sum_{r=0}^{300} r \cdot a_r =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module