मान लीजिए $L$ तार की लंबाई है और $d$ तार के अनुप्रस्थ काट का व्यास है। समान पदार्थ के बने और अलग-अलग $L$ और $d$ वाले तारों पर समान तनाव बल लगाया जाता है। निम्नलिखित में से किस स्थिति में तार का विस्तार अधिकतम होगा?

$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक समान तार से बने लोलक का आवर्तकाल $T$ है। जब इसके बॉब में अतिरिक्त द्रव्यमान $M$ जोड़ा जाता है,तो आवर्तकाल बदलकर $T_M$ हो जाता है। यदि तार के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है,तो $\frac{1}{Y}$ का मान क्या होगा? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)

एक धातु की डोरी $A$ को एक दृढ़ आधार से लटकाया गया है और इसका मुक्त सिरा $M$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से जुड़ा है। $2M$ द्रव्यमान वाला एक दूसरा ब्लॉक डोरी $B$ का उपयोग करके पहले ब्लॉक के नीचे लटकाया गया है। डोरियों $A$ और $B$ के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है। डोरियों $A$ और $B$ की लंबाई का अनुपात $2$ है और उनके यंग मापांक का अनुपात $(Y_A/Y_B) = 0.5$ है। $A$ और $B$ में विस्तार का अनुपात . . . . . . है।

निम्नलिखित चार तार एक ही पदार्थ के बने हैं। समान तनाव लागू करने पर किस तार की लंबाई में सबसे अधिक वृद्धि होगी?

चित्र में दिखाए अनुसार $2 \ kg$ और $4 \ kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक एक चिकनी घिरनी (pulley) के ऊपर से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। तार की त्रिज्या $4.0 \times 10^{-5} \ m$ है और धातु का यंग मापांक $2.0 \times 10^{11} \ N/m^2$ है। तार में उत्पन्न अनुदैर्ध्य विकृति (longitudinal strain) $\frac{1}{\alpha \pi}$ है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए। [$g = 10 \ m/s^2$ का प्रयोग करें]

एक छड़ को $20\,^oC$ पर दो बिंदुओं के बीच स्थिर किया गया है। छड़ के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक $1.1 \times 10^{-5}/\,^oC$ है और यंग मापांक $1.2 \times 10^{11}\,N/m^2$ है। यदि छड़ का तापमान $10\,^oC$ हो जाता है,तो छड़ में उत्पन्न प्रतिबल ज्ञात कीजिए।