$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक समान तार से बने लोलक का आवर्तकाल $T$ है। जब इसके बॉब में अतिरिक्त द्रव्यमान $M$ जोड़ा जाता है,तो आवर्तकाल बदलकर $T_M$ हो जाता है। यदि तार के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है,तो $\frac{1}{Y}$ का मान क्या होगा? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)

  • A
    $\left[ {{{\left( {\frac{{{T_M}}}{T}} \right)}^2} - 1} \right]\frac{{Mg}}{A}$
  • B
    $\left[ {1 - {{\left( {\frac{{{T_M}}}{T}} \right)}^2}} \right]\frac{A}{{Mg}}$
  • C
    $\left[ {1 - {{\left( {\frac{T}{{{T_M}}}} \right)}^2}} \right]\frac{A}{{Mg}}$
  • D
    $\left[ {{{\left( {\frac{{{T_M}}}{T}} \right)}^2} - 1} \right]\frac{A}{{Mg}}$

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$R$ त्रिज्या का एक लकड़ी का पहिया दो अर्धवृत्ताकार भागों से बना है। दोनों भागों को $S$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $L$ लंबाई वाली धातु की रिंग द्वारा एक साथ रखा गया है। $L$ का मान $2\pi R$ से थोड़ा कम है। रिंग को पहिये पर फिट करने के लिए,इसे $\Delta T$ तापमान तक गर्म किया जाता है। यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ और यंग मापांक $Y$ है,तो पहिये के एक भाग द्वारा दूसरे भाग पर लगाया गया बल क्या होगा?

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$L$ लंबाई का एक तार एक स्थिर आधार से लटका हुआ है। जब इसके मुक्त सिरे से क्रमशः $1 \, kg$ और $2 \, kg$ द्रव्यमान लटकाए जाते हैं,तो लंबाई बदलकर $L_{1}$ और $L_{2}$ हो जाती है। तो $L$ का मान किसके बराबर है?

$2.4 \ m$ लंबाई का तांबे का तार और $0.7 \ m$ लंबाई का एल्युमीनियम का तार, दोनों का व्यास $2 \ mm$ है, उन्हें सिरे से सिरे तक जोड़ा गया है। जब एक भार द्वारा खींचा जाता है, तो कुल विस्तार $0.6 \ mm$ पाया जाता है। लगाया गया भार ज्ञात कीजिए (तांबे का यंग मापांक $= 1.2 \times 10^{11} \ N/m^2$ और एल्युमीनियम का यंग मापांक $= 0.7 \times 10^{11} \ N/m^2$)। ($\pi \ N$ में)

$2 \,m$ लंबाई और $1 \,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक तार का तापमान $0^{\circ}C$ से $80^{\circ}C$ तक बढ़ाया जाता है और इसे लंबाई में बढ़ने नहीं दिया जाता है,तो इसके लिए आवश्यक बल ............$N$ है। $\{Y=10^{10} \,N/m^2, \alpha=10^{-6}/^{\circ}C\}$

दो तार $A$ और $B$ को समान बल द्वारा खींचा जाता है। यदि $A$ और $B$ के लिए $Y_A: Y_B = 1: 2$,$r_A: r_B = 3: 1$ और $L_A: L_B = 4: 1$ है,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का अनुपात $\left(\frac{\Delta L_A}{\Delta L_B}\right)$ क्या होगा?

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