ધારો કે {x} એ વાસ્તવિક સંખ્યા x નો અપૂર્ણાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\}$ ને $\{x\} = x - \lfloor x \rfloor$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.અંતરાલ $[0, 2)$ માટે,આપણી પાસે છે:$\{x\} = x$,જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\}$ ને $\{x\} = x - \lfloor x \rfloor$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.અંતરાલ $[0, 2)$ માટે,આપણી પાસે છે:$\{x\} = x$,જ્યારે $0 \leq x $\{x\} = x - 1$,જ્યારે $1 \leq x તેથી,સંકલનને નીચે મુજબ વિભાજિત કરી શકાય છે:$\int_0^2 \{x\} dx = \int_0^1 x dx + \int_1^2 (x - 1) dx$પ્રથમ ભાગનું મૂલ્ય: $\int_0^1 x dx = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^1 = \frac{1}{2}$બીજા ભાગનું મૂલ્ય: $\int_1^2 (x - 1) dx$. ધારો કે $u = x - 1$,તો $du = dx$. જ્યારે $x=1, u=0$; જ્યારે $x=2, u=1$.$\int_0^1 u du = \left[ \frac{u^2}{2} \right]_0^1 = \frac{1}{2}$બંને ભાગનો સરવાળો કરતા: $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.

ધારો કે $\{x\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે. તો $\int_0^2 \{x\} dx = $

Similar Questions

$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^2 x \, dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{2} (4x^{3} - 5x^{2} + 6x + 9) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} x \sec^2 x \, dx =$

$\int_0^1 (0.001)^{\frac{x}{3}} e^x \, dx =$

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{a^{2} \sin ^{2} x+b^{2} \cos ^{2} x} d x $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module