int_0^1 (0.001)^{frac{x}{3}} e^x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે સંકલન $I = \int_0^1 (0.001)^{\frac{x}{3}} e^x \, dx$ છે. પ્રથમ,$(0.001)^{\frac{x}{3}}$ પદનું સાદું રૂપ આપો. $0.001 = 10^{-3}$ હોવાથી,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e-10}{10(1-\log_e 10)}$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે સંકલન $I = \int_0^1 (0.001)^{\frac{x}{3}} e^x \, dx$ છે. પ્રથમ,$(0.001)^{\frac{x}{3}}$ પદનું સાદું રૂપ આપો. $0.001 = 10^{-3}$ હોવાથી,આપણને $(10^{-3})^{\frac{x}{3}} = 10^{-x} = \frac{1}{10^x}$ મળે છે. આમ,સંકલન $I = \int_0^1 \frac{e^x}{10^x} \, dx = \int_0^1 \left(\frac{e}{10}\right)^x \, dx$ બને છે. સૂત્ર $\int a^x \, dx = \frac{a^x}{\ln a} + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \left[ \frac{(\frac{e}{10})^x}{\ln(\frac{e}{10})} \right]_0^1 = \frac{\frac{e}{10} - 1}{\ln e - \ln 10} = \frac{\frac{e-10}{10}}{1 - \ln 10}$. તેથી,$I = \frac{e-10}{10(1-\ln 10)}$. આ વિકલ્પ $C$ સાથે સુસંગત છે.

$\int_0^1 (0.001)^{\frac{x}{3}} e^x \, dx =$

Similar Questions

$\int_{-1}^4 \sqrt{\frac{4-x}{x+1}} \, dx =$

સંકલન $\int_{1}^{5}[|x-3|+|1-x|] dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^3 \left(\sin \left(\frac{\pi}{3} x\right) - \cos \left(\frac{\pi}{3} x\right)\right) dx =$

જો $f(x) = |x - 1|$ હોય,તો $\int_0^2 {f(x)dx}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{7\pi/4}^{7\pi/3} \sqrt{\tan^2 x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module