ધારો કે f(x) એ તમામ x in R માટે વિકલનીય વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ,$f^{\prime}(x) = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ છે.આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x+y) = f(x) + f(y) - 3xy$ માં $y = h

Vedclass · Accepted Answer

$-3x+7$

Vedclass · Answer

(A) વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ,$f^{\prime}(x) = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ છે.આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x+y) = f(x) + f(y) - 3xy$ માં $y = h$ મૂકતા,આપણને $f(x+h) = f(x) + f(h) - 3xh$ મળે છે.આ કિંમતને વિકલનના સૂત્રમાં મૂકતા:$f^{\prime}(x) = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x) + f(h) - 3xh - f(x)}{h}$.પદનું સાદું રૂપ આપતા:$f^{\prime}(x) = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h) - 3xh}{h} = \lim _{h \rightarrow 0} \left( \frac{f(h)}{h} - 3x \right)$.આપેલ છે કે $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h} = 7$,તેથી:$f^{\prime}(x) = 7 - 3x$.

ધારો કે $f(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય વિધેય છે અને $f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy$ છે. જો $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h}=7$ હોય,તો $f^{\prime}(x)=$

Similar Questions

જો $y=\frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}+\log \sqrt{1-x^2}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x} \left\{ (1+x^2) \tan^{-1}(x) \right\} =$

જો $y=\tan ^{-1}(\sin \sqrt{x})+\operatorname{cosec}^{-1}\left(e^{2 x+1}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$ અને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module