જો y = frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + sqrt{3}x + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x^4 + 2x^2 + 1 - 3x^2 = (x^2 + 1)^2 - (\sqrt{3}x)^2$.નિત્યસમ $a

Vedclass · Accepted Answer

$cot\frac{5\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x^4 + 2x^2 + 1 - 3x^2 = (x^2 + 1)^2 - (\sqrt{3}x)^2$.નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = \frac{(x^2 + 1 - \sqrt{3}x)(x^2 + 1 + \sqrt{3}x)}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા,$y = x^2 - \sqrt{3}x + 1$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 2x - \sqrt{3}$.આને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 2$ અને $b = -\sqrt{3}$ મળે છે.તેથી,$a + b = 2 - \sqrt{3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $tan(15^\circ) = tan(\frac{\pi}{12}) = 2 - \sqrt{3}$,અને $tan(\frac{\pi}{12}) = cot(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{12}) = cot(\frac{5\pi}{12})$.આમ,$a + b = cot\frac{5\pi}{12}$.

જો $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$ અને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=x(x+3)(x-2)$,જ્યાં $x \in [-1,4]$. તો,$(-1,4)$ માં $c$ ની એવી કિંમત શોધો જે $f^{\prime}(c)=10$ નું સમાધાન કરે.

જો $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + \frac{2}{[h(x) + h(-x)]^{-1}}$,જ્યાં $g$ અને $h$ વિકલનીય વિધેયો છે,તો $f^{\prime}(0)$ શોધો.

જો $f(x) = \log_{x^2} (\ln x)$ હોય,તો $f'(e)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(2^{+})$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલિત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module