ધારો કે R એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $I$ માટે: આપેલ $f(x) = \sec x + 	an x$ અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$ પર.$f'(x) = \sec x 	an x + \sec^2 x = \sec x(

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $I$ અને વિધાન $II$ બંને સાચા છે

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $I$ માટે: આપેલ $f(x) = \sec x + 	an x$ અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$ પર.$f'(x) = \sec x 	an x + \sec^2 x = \sec x(	an x + \sec x)$.અહીં $\sec x + 	an x = 	an(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2})$ થાય છે.$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$ માટે,$\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2} \in (0, \frac{\pi}{2})$ હોવાથી $f'(x) > 0$ થાય છે. તેથી,$f(x)$ વધતું વિધેય છે અને એક-એક છે.વિધાન $II$ માટે: આપેલ $f(x) = x^2$ અંતરાલ $[0, \infty)$ પર.જો $f(x_1) = f(x_2)$ હોય,તો $x_1^2 = x_2^2$. $x_1, x_2 \geq 0$ હોવાથી,$x_1 = x_2$ મળે.તેથી,$f(x)$ એક-એક વિધેય છે.આમ,બંને વિધાનો સાચા છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin (\log (x + \sqrt {x^2 + 1}))$ એ

$A = \{x : -1 \leq x \leq 1\}$ થી તે જ ગણ પરનું વિધેય જે બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) નથી તે કયું છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R : A \to A$ એ $R = \{ (1, 1), (2, 3), (3, 4), (4, 2) \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો સાચું વિધાન કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module