ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f : R \rightarrow R$,જે $f(x) = \frac{(x + 1)^4}{x^4 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તેનો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \sqrt{|x|} - \log(1 + |x|)$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. હવે આપણે નીચે મુજબના વિધાનો કરીએ છીએ:
$I.$ એક એવી વાસ્તવિક સંખ્યા $A$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી તમામ $x$ માટે $f(x) \leq A$ થાય.
$II.$ એક એવી વાસ્તવિક સંખ્યા $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી તમામ $x$ માટે $f(x) \geq B$ થાય.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=[2x]-2[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી વધતું ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x+2}{9-x^{2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $\frac{1}{2 - \sin 3x}$ નો વિસ્તાર શોધો.