ધારો કે A(theta_1) અને B(theta_2) એ અતિવલય fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના બિંદુઓ $A(	heta_1)$ અને $B(	heta_2)$ ને જોડતી જીવાનું સમીકરણ:$\frac{x}{a} \cos \left(\frac{	het

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a^2+b^2}$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના બિંદુઓ $A(	heta_1)$ અને $B(	heta_2)$ ને જોડતી જીવાનું સમીકરણ:$\frac{x}{a} \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight)-\frac{y}{b} \sin \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)=\cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$આ જીવા નાભિ $S(ae, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=ae$ અને $y=0$ મૂકતા:$\frac{ae}{a} \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight) = \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$$e \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight) = \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$સંબંધ $e = \frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a} \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight) = \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$$\sqrt{a^2+b^2} \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight) = a \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$આપેલ સમીકરણ $a \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight) = k \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight)$ સાથે સરખાવતા:$k = \sqrt{a^2+b^2}$

Similar Questions

જો $l_1$ અને $l_2$ એ અતિવલય $5x^2 - 4y^2 - 20 = 0$ પરના કોઈ બિંદુમાંથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $\frac{l_1^2 l_2^2}{100} = $

$\alpha$ ની વિવિધ કિંમતો માટે,બે સીધી રેખાઓ $\sqrt{3} x - y - 4 \sqrt{3} \alpha = 0$ અને $\sqrt{3} \alpha x + \alpha y - 4 \sqrt{3} = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

વક્ર $b^2 x^2 - a^2 y^2 = a^2 b^2$ ના બિંદુ $(a \sec \theta, b \tan \theta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જેના અક્ષો યામ અક્ષો હોય અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ તથા ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{2}$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો અતિવલયની નાભિઓ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module