જો l_1 અને l_2 એ અતિવલય 5x^2 - 4y^2 - 20 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અતિવલય $5x^2 - 4y^2 = 20$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1$ તરીકે લખી શકાય. તેના અનંતસ્પર્શકો $\sqrt{5}x - 2y = 0$ અને $\sqrt{5}x +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{81}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અતિવલય $5x^2 - 4y^2 = 20$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1$ તરીકે લખી શકાય. તેના અનંતસ્પર્શકો $\sqrt{5}x - 2y = 0$ અને $\sqrt{5}x + 2y = 0$ છે. ધારો કે $(x_0, y_0)$ એ અતિવલય પરનું બિંદુ છે,તેથી $5x_0^2 - 4y_0^2 = 20$. બિંદુ $(x_0, y_0)$ થી અનંતસ્પર્શકો પરના લંબની લંબાઈ $l_1 = \frac{|\sqrt{5}x_0 - 2y_0|}{3}$ અને $l_2 = \frac{|\sqrt{5}x_0 + 2y_0|}{3}$ છે. આમ,$l_1 l_2 = \frac{|5x_0^2 - 4y_0^2|}{9} = \frac{20}{9}$. તેથી,$\frac{l_1^2 l_2^2}{100} = \frac{(20/9)^2}{100} = \frac{4}{81}$.

જો $l_1$ અને $l_2$ એ અતિવલય $5x^2 - 4y^2 - 20 = 0$ પરના કોઈ બિંદુમાંથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $\frac{l_1^2 l_2^2}{100} = $

Similar Questions

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(\pm 2, 0)$,નાભિઓ $(\pm 3, 0)$.

જો અતિવલયનું કેન્દ્ર,શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ર અનુક્રમે $(0, 0)$,$(4, 0)$ અને $(6, 0)$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $e_1$ અને $e_2$ એ અતિવલય $16 x^2 - 9 y^2 = 1$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $3 e_1 = $

અતિવલય (hyperbola) પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) પર દોરેલા લંબનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module