ધારો કે O એ ઉગમબિંદુ છે અને A એ વક્ર y^2=4x પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પરવલય $y^2=4x$ પરના બિંદુ $A$ ના યામ $(t^2, 2t)$ છે,જ્યાં $a=1$ છે.$O$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ હોવાથી,$OA$ નું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ નીચે મુજબ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$y^2=2x$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પરવલય $y^2=4x$ પરના બિંદુ $A$ ના યામ $(t^2, 2t)$ છે,જ્યાં $a=1$ છે.$O$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ હોવાથી,$OA$ નું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ નીચે મુજબ મળે:$h = \frac{0+t^2}{2} = \frac{t^2}{2} \implies t^2 = 2h$$k = \frac{0+2t}{2} = t \implies t = k$$t=k$ ને $t^2=2h$ માં મૂકતા,આપણને $k^2 = 2h$ મળે છે.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $y^2=2x$ મળે છે.

List-$A$	List-$B$
$(A)$. પરવલય $y^2+4x-2y+3=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(I)$. $\left(\frac{5}{4}, 1\right)$
$(B)$. પરવલય $x^2+8x+12y+4=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(II)$. $\left(1, \frac{5}{4}\right)$
$(C)$. પરવલય $y^2-x-2y+2=0$ નું નાભિ છે	$(III)$. $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$
$(D)$. પરવલય $x^2-2x-8y-23=0$ નું નાભિ છે	$(IV)$. $(1, -1)$
	$(V)$. $(-4, 1)$

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ વક્ર $y^2=4x$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $OA$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

Similar Questions

$x = \frac{t}{4}$ અને $y = \frac{t^2}{4}$ સમીકરણો શું દર્શાવે છે?

વક્રો $x^2 = 4(y + 1)$ અને $x^2 = -4(y + 1)$ વચ્ચેનો છેદકોણ કેટલો છે?

રેખા $x + y = 6$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ માટે કયા બિંદુએ અભિલંબ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module