ધારો કે A, B અને C એ પરવલય y^2 = 16x માં અંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરવલય $y^2 = 16x$ છે,તેથી $4a = 16$,જેનો અર્થ છે $a = 4$. શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ એ $(4t_1^2, 8t_1)$ અને $(4t_2^2, 8t_2)$ છે.શિરોબિંદુ $C$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરવલય $y^2 = 16x$ છે,તેથી $4a = 16$,જેનો અર્થ છે $a = 4$. શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ એ $(4t_1^2, 8t_1)$ અને $(4t_2^2, 8t_2)$ છે.શિરોબિંદુ $C$ એ $(4, 8)$ છે. કારણ કે $\angle C = 90^\circ$,ઢાળનો ગુણાકાર $m_{CA} \cdot m_{CB} = -1$ થાય.$m_{CA} = \frac{8t_1 - 8}{4t_1^2 - 4} = \frac{2}{t_1 + 1}$.તે જ રીતે,$m_{CB} = \frac{2}{t_2 + 1}$.આમ,$\frac{2}{t_1 + 1} \cdot \frac{2}{t_2 + 1} = -1 \implies t_1t_2 + t_1 + t_2 + 5 = 0$.મધ્યકેન્દ્ર $G(h, k)$ એ $h = \frac{4 + 4t_1^2 + 4t_2^2}{3}$ અને $k = \frac{8 + 8t_1 + 8t_2}{3}$ દ્વારા મળે છે.આ સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીને $G$ નો બિંદુપથ એક પરવલય મળે છે,જેના નાભિલંબની લંબાઈ $4a' = \frac{16}{9}$ છે.નાભિલંબની લંબાઈના ત્રણ ગણા $3 \cdot \frac{16}{9} = \frac{16}{3}$ થાય.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=16x$ પરના બિંદુ $P(4,8)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,પરવલય $y^2=16x+80$ ને $A$ અને $B$ માં મળે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

પરવલય $y=x^2+x+10$ અને $1$ લંબાઈની જીવા દ્વારા ઘેરાયેલ મહત્તમ શક્ય ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

અંતરાલ $(-3, 3/2)$ માં $x^2 - 3x + 3$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module