ધારો કે $a \neq 0, b \neq 0, c$ એ ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $L(p, q) = \frac{ap + bq + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}, \forall p, q \in \mathbb{R}$. જો $L\left(\frac{2}{3}, \frac{1}{3}\right) + L\left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right) + L(2, 2) = 0$ હોય,તો રેખા $ax + by + c = 0$ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

  • A
    $(0, 1)$
  • B
    $(1, 1)$
  • C
    $(2, 2)$
  • D
    $(-1, -1)$

Explore More

Similar Questions

બિંદુ $P(x, y)$ ના બિંદુપથને ધ્યાનમાં લો જે $(3, 0)$ અને $(0, 4)$ થી સમાન અંતરે છે. જો $A$ અને $B$ આ બિંદુપથ પરના બે બિંદુઓ હોય જે અનુક્રમે $4x = 3y$ અને $x = y$ નું પાલન કરે છે,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ધારો કે $b, d > 0$. બધા બિંદુઓ $P(r, \theta)$ નો બિંદુગણ (locus) શોધો જેના માટે રેખા $OP$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) એ રેખા $r \sin \theta = b$ ને $Q$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $PQ = d$ થાય.

બે કણો $A$ અને $B$ સ્થિર સ્થિતિમાંથી એક સીધી રેખા પર અનુક્રમે $f$ અને $h$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જો $A$ એ $B$ કરતા $m$ સેકન્ડ વધુ સમય લે છે અને સમાન ઝડપ પ્રાપ્ત કરવા માટે $B$ કરતા $n$ એકમ વધુ અંતર કાપે છે,તો

ધારો કે $A(-1,1)$ અને $B(2,3)$ બે બિંદુઓ છે અને $P(x,y)$ એ રેખા $AB$ ની ઉપરનું એક ચલ બિંદુ છે જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $10$ થાય. જો $P$ નો બિંદુપથ $ax+by=15$ હોય,તો $5a+2b$ ની કિંમત શોધો:

$O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ $(3,4)$ બિંદુ છે. જો બિંદુ $P(x,y)$ એવી રીતે ગતિ કરે કે જેથી રેખાખંડ $OP$ હંમેશા રેખાખંડ $OA$ ને સમાંતર રહે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo