ધારો કે C એ કાર્ટેઝિયન સમતલમાં ax^2+2hxy+by^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ છે. $\ldots(i)$અક્ષોને $	heta = \frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવતા $x = \frac{X-Y}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ છે. $\ldots(i)$અક્ષોને $	heta = \frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવતા $x = \frac{X-Y}{\sqrt{2}}$ અને $y = \frac{X+Y}{\sqrt{2}}$ મળે છે.આ કિંમતો $(i)$ માં મૂકતા રૂપાંતરિત સમીકરણ મળે છે:$(\frac{a+b}{2}+h)X^2 + (b-a)XY + (\frac{a+b}{2}-h)Y^2 + \sqrt{2}(g+f)X + \sqrt{2}(f-g)Y + c = 0$.$Y^2+XY-X=0$ સાથે સરખાવતા:$1) \frac{a+b}{2}+h = 0$$2) b-a = 1$$3) \frac{a+b}{2}-h = 1$$4) \sqrt{2}(g+f) = -1$$5) f-g = 0$ઉકેલતા $a+b=1, h=-\frac{1}{2}, b=1, a=0$ અને $f=g=-\frac{1}{2\sqrt{2}}$ મળે છે.તેથી,$(h^2-ab)-2gf = (\frac{1}{4} - 0) - 2(\frac{1}{8}) = 0$.

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ માંથી $xy$ પદ દૂર કરવા માટે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો બિંદુ $(2, -3)$ એ વક્ર $kx^2 - 3y^2 + 2x + y - 2 = 0$ પર આવેલું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

વક્ર $16x^2 + 8xy + y^2 - 74x - 78y + 212 = 0$ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $16 x^2+y^2+8 x y-74 x-78 y+212=0$ શું દર્શાવે છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ માંથી $xy$ પદ દૂર કરવા માટે,યામ અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module