ધારો કે $ABCD$ એક ચતુષ્ફલક છે જેમાં તેના દરેક શિરોબિંદુઓના યામ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $(2, 3, k)$ હોય,તો ઉગમબિંદુથી $G$ નું અંતર શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના એક વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(3, -4)$ અને $(-6, 5)$ છે. જો ત્રીજો શિરોબિંદુ $(-2, 1)$ હોય,તો ચોથો શિરોબિંદુ કયો છે?

એક ત્રિકોણના મધ્યબિંદુઓ $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ અને $F(-1, 1, -4)$ હોય,તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો $A(1,4,2)$ અને $C(5,-7,1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના બે શિરોબિંદુઓ હોય અને $G\left(\frac{4}{3}, 0, \frac{-2}{3}\right)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો બાજુ $BC$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ $A(6, -2, 4)$,$B(2, 4, -8)$ અને $C(-2, 2, 4)$ છે. ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

ધારો કે $A(4, -2)$,$B(1, 1)$ અને $C(9, -3)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ પર અનુક્રમે બિંદુઓ $D, E$ અને $F$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $AFDE$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $\qquad$ છે.