સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ $A(6, -2, 4)$,$B(2, 4, -8)$ અને $C(-2, 2, 4)$ છે. ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,એટલે કે તેઓ સમાન મધ્યબિંદુ $P$ ધરાવે છે.
વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $P\left(\frac{6-2}{2}, \frac{-2+2}{2}, \frac{4+4}{2}\right) = P(2, 0, 4)$ છે.
વિકર્ણ $BD$ નું મધ્યબિંદુ $P\left(\frac{x+2}{2}, \frac{y+4}{2}, \frac{z-8}{2}\right)$ છે.
મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા:
$\frac{x+2}{2} = 2$ $\Rightarrow x+2 = 4$ $\Rightarrow x = 2$
$\frac{y+4}{2} = 0$ $\Rightarrow y+4 = 0$ $\Rightarrow y = -4$
$\frac{z-8}{2} = 4$ $\Rightarrow z-8 = 8$ $\Rightarrow z = 16$
આમ,ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(2, -4, 16)$ છે.

Explore More

Similar Questions

$G(1,0,1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. જો $A=(1,-4,2)$ અને $B=(3,1,0)$ હોય,તો $AG^2+CG^2=$

$\triangle ABC$ માં,બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ છે. તો,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ ની કિંમત શોધો.

$(1,0,0), (0,1,0)$ અને $(0,0,1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.

ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv(0,3,0), B \equiv(0,0,4)$,અને $C \equiv(0,3,4)$ છે,તેનું અંતઃકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે શોધો.

$A(3,4,5)$,$B(6,7,2)$ અને $C(x, y, z)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(3,2,3)$ છે,તો $x+y+z=$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo