मान लीजिए $ABCD$ एक चतुष्फलक है जिसके प्रत्येक शीर्ष के निर्देशांक समांतर श्रेणी में हैं। यदि चतुष्फलक का केंद्रक $G(2, 3, k)$ है,तो मूल बिंदु से $G$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A(2, 2, -3)$,$B(5, 6, 9)$ और $C(2, 7, 9)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं। $\angle A$ का कोण समद्विभाजक $BC$ से बिंदु $D$ पर मिलता है। $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A(x, y, z)$ $xy$-समतल में एक बिंदु है,जो तीन बिंदुओं $P(0, 3, 2)$,$Q(2, 0, 3)$ और $R(0, 0, 1)$ से समान दूरी पर है। मान लीजिए $B = (1, 4, -1)$ और $C = (2, 0, -2)$ है। तो कथनों $(S1) :$ $\triangle ABC$ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है और $(S2) :$ $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ है,में से कौन सा सही है?

यदि बिंदु $(x, -1)$,$(3, y)$,$(-2, 3)$ और $(-3, -2)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं,तो:

यदि $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ और $R(-4, 9, 6)$ अंतरिक्ष में तीन बिंदु हैं,तो $\triangle PQR$ है:

सत्यापित कीजिए कि बिंदु $(0, 7, 10)$,$(-1, 6, 6)$ और $(-4, 9, 6)$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।