સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના એક વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = (3, -4)$ અને $C = (-6, 5)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના એક વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ છે. ધારો કે $B = (-2, 1)$ એ ત્રીજો શિરોબિંદુ છે અન

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 0)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = (3, -4)$ અને $C = (-6, 5)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના એક વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ છે. ધારો કે $B = (-2, 1)$ એ ત્રીજો શિરોબિંદુ છે અને $D = (x, y)$ એ ચોથો શિરોબિંદુ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,એટલે કે વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ એ વિકર્ણ $BD$ ના મધ્યબિંદુ સમાન હોય છે.$AC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left( \frac{3 + (-6)}{2}, \frac{-4 + 5}{2} \right) = \left( -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \right)$.$BD$ નું મધ્યબિંદુ $= \left( \frac{-2 + x}{2}, \frac{1 + y}{2} \right)$.મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા:$\frac{-2 + x}{2} = -\frac{3}{2} \implies -2 + x = -3 \implies x = -1$.$\frac{1 + y}{2} = \frac{1}{2} \implies 1 + y = 1 \implies y = 0$.તેથી,ચોથો શિરોબિંદુ $D$ એ $(-1, 0)$ છે.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(2,4,-1), (3,6,-1)$ અને $(4,5,1)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ કયું છે?

બિંદુઓ $(2, 3, 4)$,$(-1, -2, 1)$ અને $(5, 8, 7)$ એ

જો બિંદુઓ $A(0, 1, 2)$,$B(2, -1, 3)$ અને $C(1, -3, 1)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો આ ત્રિકોણ કેવો છે?

બિંદુઓ $A(2, 3, 5)$,$B(-1, 5, -1)$ અને $C(4, -3, 2)$ શું બનાવે છે?

$(1,0,0), (0,1,0)$ અને $(0,0,1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module