ધારો કે a, b in mathbb{R} અને સમીકરણ z^2+az+b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $z^2+az+b=0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,આપણી પાસે $\alpha+\beta = -a$ અને $\alpha\beta = b$ છે.કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$a^2=3b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $z^2+az+b=0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,આપણી પાસે $\alpha+\beta = -a$ અને $\alpha\beta = b$ છે.કારણ કે ઉગમબિંદુ $(0)$,$\alpha$,અને $\beta$ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તેથી ઉગમબિંદુ પર એક શિરોબિંદુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ માટેની શરત $\alpha^2 + \beta^2 = \alpha\beta$ છે.આને આપણે $(\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta = \alpha\beta$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ.બીજના સરવાળા અને ગુણાકારની કિંમતો મૂકતા: $(-a)^2 - 2(b) = b$.આનું સાદું રૂપ આપતા $a^2 - 2b = b$ મળે છે,જે $a^2 = 3b$ આપે છે.

Similar Questions

જો સંકર સમતલ પર $z, z + iz$ અને $iz$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $18$ હોય,તો $|z|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ નું ઓછામાં ઓછું એક મૂલ્ય શરત $|z + \sqrt{2}| = a^2 - 3a + 2$ અને અસમતા $|z + i\sqrt{2}| < a^2$ નું પાલન કરે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module