ધારો કે R-(alpha, beta) એ f(x) = frac{x+3}{(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x+3}{x^2+x-2}$. તેથી $y(x^2+x-2) = x+3$,જે સૂચવે છે કે $yx^2 + (y-1)x - (2y+3) = 0$. $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,વિવેચક $D \g

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x+3}{x^2+x-2}$. તેથી $y(x^2+x-2) = x+3$,જે સૂચવે છે કે $yx^2 + (y-1)x - (2y+3) = 0$. $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ. $D = (y-1)^2 - 4(y)(-(2y+3)) = y^2 - 2y + 1 + 8y^2 + 12y = 9y^2 + 10y + 1 \geq 0$. અવયવ પાડતા,આપણને $(9y+1)(y+1) \geq 0$ મળે છે. આ અસમતાનો ઉકેલ $y \in (-\infty, -1] \cup [-\frac{1}{9}, \infty)$ છે. આમ,વિસ્તાર $R - (-1, -\frac{1}{9})$ છે. $R - (\alpha, \beta)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = -1$ અને $\beta = -\frac{1}{9}$ મળે છે. રેખાનું સમીકરણ $-x - \frac{1}{9}y + 1 = 0$ છે,જે $x + \frac{1}{9}y = 1$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. $x$-અંતઃખંડ $1$ છે અને $y$-અંતઃખંડ $9$ છે. અંતઃખંડોનો સરવાળો $1 + 9 = 10$ થાય છે.

ધારો કે $R-(\alpha, \beta)$ એ $f(x) = \frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ નો વિસ્તાર છે. તો,યામ અક્ષો પર રેખા $\alpha x + \beta y + 1 = 0$ ના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+7}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + (\log_e(3-x))^{-1}$ નો પ્રદેશ $[-\alpha, \beta) \setminus \{\gamma\}$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો:

$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{5}}(3 + \cos(\frac{3\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} - x) - \cos(\frac{3\pi}{4} - x))$ નો વિસ્તાર શોધો.

$-\infty < x < \infty$ માટે $f(x) = \sec \left( \frac{\pi }{4} \cos^2 x \right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module