ધારો કે u, v અને w ત્રણ સદિશો છે જેથી u+v+w=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$|u|=3$,$|v|=5$,અને $|w|=7$. $u+v+w=0$ હોવાથી,આપણે $u+v=-w$ લખી શકીએ. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|u+v|^2 = |-w|^2$ મળે. $|a+b|^2 = |a|^

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$|u|=3$,$|v|=5$,અને $|w|=7$. $u+v+w=0$ હોવાથી,આપણે $u+v=-w$ લખી શકીએ. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|u+v|^2 = |-w|^2$ મળે. $|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2(u \cdot v)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $|u|^2 + |v|^2 + 2|u||v| \cos 	heta = |w|^2$,જ્યાં $	heta$ એ $u$ અને $v$ વચ્ચેનો ખૂણો છે. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $3^2 + 5^2 + 2(3)(5) \cos 	heta = 7^2$ $9 + 25 + 30 \cos 	heta = 49$ $34 + 30 \cos 	heta = 49$ $30 \cos 	heta = 49 - 34$ $30 \cos 	heta = 15$ $\cos 	heta = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$ તેથી,$	heta = 60^{\circ}$.

ધારો કે $u, v$ અને $w$ ત્રણ સદિશો છે જેથી $u+v+w=0$,$|u|=3$,$|v|=5$ અને $|w|=7$ થાય. તો $u$ અને $v$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

જો સદિશો $a\,i - 2j + 3k$ અને $3i + 6j - 5k$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $p \times q = p \times r$ અને $p \cdot q = p \cdot r$ હોય,તો $\ldots . . .$.

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+2b$ અને $5a - 4b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module