ધારો કે f(x) = tan^{-1}left(frac{1+cos x}{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,$f(x)$ ને સરળ બનાવો:\ $f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{2\cos^2(x/2)}{2\sin(x/2)\cos(x/2)}ight) = 	an^{-1}(\cot(x/2)) = 	an^{-1}(	an(\pi/2

Vedclass · Accepted Answer

$\pi x - \frac{x^2}{2} + C$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,$f(x)$ ને સરળ બનાવો:\ $f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{2\cos^2(x/2)}{2\sin(x/2)\cos(x/2)}ight) = 	an^{-1}(\cot(x/2)) = 	an^{-1}(	an(\pi/2 - x/2)) = \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}$.\ ત્યારબાદ,$g(x)$ ને સરળ બનાવો:\ $g(x) = 	an^{-1}\left(\frac{2\sin(x/2)\cos(x/2)}{2\sin^2(x/2)}ight) = 	an^{-1}(\cot(x/2)) = 	an^{-1}(	an(\pi/2 - x/2)) = \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}$.\ હવે,સરવાળો શોધો:\ $f(x) + g(x) = (\frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}) + (\frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}) = \pi - x$.\ અંતે,સરવાળાનું સંકલન કરો:\ $\int (\pi - x) \, dx = \pi x - \frac{x^2}{2} + C$.\ આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}\right)$ અને $g(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{1-\cos x}\right)$ છે. તો,$\int (f(x) + g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x \notin [2n\pi - \frac{\pi}{4}, 2n\pi + \frac{3\pi}{4}]$ અને $n \in Z$ હોય,તો $\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = $

સમય $t$ પર કણનો વેગ $v = 6t - \frac{t^2}{6}$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $t = 0$ સમયે $s = 0$ હોય,તો $3 \ s$ માં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

$\int \frac{1+\cos 4 x}{\cot x-\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ અને $\cos x \neq \frac{-1}{2}$ હોય,તો સંકલન શોધો:
$\int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$

$\int \frac{\sin 2x}{\sin 5x \sin 3x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module