જો x neq (2n+1) frac{pi}{2}, n in Z અને cos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન $I = \int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$	an x - x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન $I = \int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} ight)^2 dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ અને $\cos 2x = 2 \cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \left( \frac{\sin x + 2 \sin x \cos x}{1 + \cos x + 2 \cos^2 x - 1} ight)^2 dx$ $I = \int \left( \frac{\sin x (1 + 2 \cos x)}{\cos x (1 + 2 \cos x)} ight)^2 dx$ અહીં $\cos x 
eq -1/2$ હોવાથી,આપણે $(1 + 2 \cos x)$ ને છેદમાં અને અંશમાં ઉડાડી શકીએ છીએ: $I = \int \left( \frac{\sin x}{\cos x} ight)^2 dx = \int 	an^2 x dx$ નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int (\sec^2 x - 1) dx = 	an x - x + c$.

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ અને $\cos x \neq \frac{-1}{2}$ હોય,તો સંકલન શોધો:
$\int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x} = $

નીચેના સંકલન શોધો: $\int \operatorname{cosec} x(\operatorname{cosec} x + \cot x) \, dx$

$\int \frac{x - 1}{(x + 1)^2} \, dx = $

$\int \left(1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty \right) dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{1-4x-x^{2}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ અને $\cos x \neq \frac{-1}{2}$ હોય,તો સંકલન શોધો:$\int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$