ધારો કે [x] એ x થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x \sqrt{4 \cos^2 x} = \frac{2+x-[x]}{1-x+[x]}$.કારણ કે $x-[x] = \{x\}$,સમીકરણ $\sin x \cdot 2|\cos x| = \frac{2+\{x\}}{1-\{x\}}

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય જેટલી છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x \sqrt{4 \cos^2 x} = \frac{2+x-[x]}{1-x+[x]}$.કારણ કે $x-[x] = \{x\}$,સમીકરણ $\sin x \cdot 2|\cos x| = \frac{2+\{x\}}{1-\{x\}}$ બને છે.$x \in \left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}ight]$ માટે,$\cos x > 0$ છે,તેથી $|\cos x| = \cos x$.સમીકરણ $\sin 2x = \frac{2+\{x\}}{1-\{x\}}$ માં સરળ બને છે.અંતરાલ $x \in \left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}ight]$ માં,$\sin 2x$ ની મહત્તમ કિંમત $\sin\left(\frac{2\pi}{3}ight) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ છે.પદાવલિ $f(\{x\}) = \frac{2+\{x\}}{1-\{x\}}$ માટે $\{x\} \in [0, 1)$,ન્યૂનતમ કિંમત $\{x\} = 0$ પર મળે છે,જે $f(0) = \frac{2+0}{1-0} = 2$ છે.ડાબી બાજુની મહત્તમ કિંમત $(0.866)$ એ જમણી બાજુની ન્યૂનતમ કિંમત $(2)$ કરતા ઓછી હોવાથી,આપેલ અંતરાલમાં $x$ માટે કોઈ ઉકેલ નથી.તેથી,$k = 0$.આમ,$x \in \left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}ight]$ માટે $k^{	an^2 x} = 0^{	an^2 x} = 0$ થાય છે.

Similar Questions

જો $\theta$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $\sqrt{4 \sin ^4 \theta+\sin ^2 2 \theta}+4 \cos ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\theta}{2}\right)=$

જો $f(\theta) = \cos^3 \theta + \cos^3 \left(\frac{2\pi}{3} + \theta\right) + \cos^3 \left(\theta - \frac{2\pi}{3}\right)$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{5}\right) = $

જો $\sin (y+z-x), \sin (z+x-y)$ અને $\sin (x+y-z)$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો

$\frac{1+\cos \theta-\sin \theta}{1+\cos \theta+\sin \theta}+\frac{1+\cos \theta+\sin \theta}{1+\cos \theta-\sin \theta}=$

કોઈપણ $\theta \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,પદાવલિ $3(\sin \theta - \cos \theta)^4 + 6(\sin \theta + \cos \theta)^2 + 4\sin^6 \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module