frac{1+cos theta-sin theta}{1+cos theta+sin t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \frac{1+\cos 	heta-\sin 	heta}{1+\cos 	heta+\sin 	heta}+\frac{1+\cos 	heta+\sin 	heta}{1+\cos 	heta-\sin 	heta}$

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sec 	heta$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \frac{1+\cos 	heta-\sin 	heta}{1+\cos 	heta+\sin 	heta}+\frac{1+\cos 	heta+\sin 	heta}{1+\cos 	heta-\sin 	heta}$ છે.
છેદ સમાન લેતા,આપણને મળે:
$E = \frac{(1+\cos 	heta-\sin 	heta)^2 + (1+\cos 	heta+\sin 	heta)^2}{(1+\cos 	heta+\sin 	heta)(1+\cos 	heta-\sin 	heta)}$.
નિત્યસમ $(a-b)^2 + (a+b)^2 = 2(a^2+b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1+\cos 	heta$ અને $b = \sin 	heta$ છે:
અંશ $= 2((1+\cos 	heta)^2 + \sin^2 	heta) = 2(1 + 2\cos 	heta + \cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = 2(1 + 2\cos 	heta + 1) = 2(2 + 2\cos 	heta) = 4(1+\cos 	heta)$.
છેદ $= (1+\cos 	heta)^2 - \sin^2 	heta = 1 + 2\cos 	heta + \cos^2 	heta - \sin^2 	heta = 1 + 2\cos 	heta + \cos^2 	heta - (1 - \cos^2 	heta) = 2\cos^2 	heta + 2\cos 	heta = 2\cos 	heta(1+\cos 	heta)$.
આમ,$E = \frac{4(1+\cos 	heta)}{2\cos 	heta(1+\cos 	heta)} = \frac{2}{\cos 	heta} = 2 \sec 	heta$.

$\frac{1+\cos \theta-\sin \theta}{1+\cos \theta+\sin \theta}+\frac{1+\cos \theta+\sin \theta}{1+\cos \theta-\sin \theta}=$

Similar Questions

જો $\sin \theta = \frac{1}{2} (x + \frac{1}{x})$ હોય,તો $\sin 3 \theta + \frac{1}{2} (x^3 + \frac{1}{x^3}) = $

$\frac{\sqrt{2}-\sin \alpha-\cos \alpha}{\sin \alpha-\cos \alpha}=$

$\cos ^2 10^{\circ}+\cos ^2 50^{\circ}-\sin 40^{\circ} \sin 80^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos x + \sec x = -2$ હોય,તો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$\cos^n x + \sec^n x$ શું થશે?

$\sin 20^{\circ} \cdot \sin 40^{\circ} \cdot \sin 60^{\circ} \cdot \sin 80^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module