मान लीजिए कि $a, b$ और $c$ एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं और उनके सम्मुख कोण क्रमशः $A, B$ और $C$ हैं। यदि $a=3, b=4$ और $A=\sin^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ है,तो कोण $B$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

  • A
    $30$
  • B
    $45$
  • C
    $90$
  • D
    $60$

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यदि ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right) = \theta $ है,तो $\tan \theta =$

$\sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=$

$\cot^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ का मुख्य मान . . . . . . के बराबर है।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन-$I$: $\operatorname{Cosh}^{-1} x = \operatorname{Tanh}^{-1} x$ का कोई हल नहीं है।
कथन-$II$: $\operatorname{Cosh}^{-1} x = \operatorname{Coth}^{-1} x$ का केवल एक हल है।
सही उत्तर है:

यदि $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Coth}^{-1} y = \log \sqrt{5}$ है,तो $\operatorname{Tan}^{-1}(xy) = $

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