यदि {cos ^{ - 1}}left( {frac{1}{x}} right) = | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} ight) = 	heta $. इसका अर्थ है $\cos 	heta = \frac{1}{x}$. हम जानते हैं कि $\sin^2 	heta +

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$\sqrt {{x^2} - 1} $

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} ight) = 	heta $. इसका अर्थ है $\cos 	heta = \frac{1}{x}$. हम जानते हैं कि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,इसलिए $\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \sqrt{1 - \left(\frac{1}{x}ight)^2} = \sqrt{\frac{x^2 - 1}{x^2}} = \frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x}$. अब,$	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x}}{\frac{1}{x}} = \sqrt{x^2 - 1}$. अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right) = \theta $ है,तो $\tan \theta =$

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मान ज्ञात कीजिए: $\cos \left(\sec ^{-1} 2\right)+\tan \left(\cot ^{-1} \sqrt{3}\right)+\sin\left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{2}{\sqrt{3}}\right) = $ ?

$\cos \left( \sin^{-1} \frac{5}{13} \right) = $

यदि $\cos ^{-1} x = \sin ^{-1}(3x)$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^{-1}(1)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\sin x} \right) = l$ और $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\tan x} \right) = m$,तो

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