cot^{-1}left(frac{-1}{sqrt{3}}right) का मुख्य | vedclass

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Question

(B) माना $y = \cot^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ है।तब $\cot y = \frac{-1}{\sqrt{3}}$ होगा।हम जानते हैं कि $\cot^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का

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$\frac{2\pi}{3}$

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(B) माना $y = \cot^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ है।तब $\cot y = \frac{-1}{\sqrt{3}}$ होगा।हम जानते हैं कि $\cot^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $(0, \pi)$ है।चूंकि $\cot\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{\sqrt{3}}$,इसलिए $\cot\left(\pi - \frac{\pi}{3}\right) = -\cot\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{-1}{\sqrt{3}}$ होगा।अतः,$\cot\left(\frac{2\pi}{3}\right) = \frac{-1}{\sqrt{3}}$ है।चूंकि $\frac{2\pi}{3} \in (0, \pi)$,इसलिए मुख्य मान $\frac{2\pi}{3}$ है।

$\cot^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ का मुख्य मान . . . . . . के बराबर है।

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