ધારો કે [.] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન $(A)$: આપણે જાણીએ છીએ કે $[x] = x - \{x\}$,જ્યાં $\{x\}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ છે અને $0 \leq \{x\} < 1$. $\lim_{x \rightarrow \infty} \fra

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે,$R$ સાચું છે; $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી નથી

Vedclass · Answer

(B) વિધાન $(A)$: આપણે જાણીએ છીએ કે $[x] = x - \{x\}$,જ્યાં $\{x\}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ છે અને $0 \leq \{x\} $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[x]}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x - \{x\}}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} (1 - \frac{\{x\}}{x})$. કારણ કે $0 \leq \{x\} તેથી,$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[x]}{x} = 1 - 0 = 1$. આમ,$A$ સાચું છે. કારણ $(R)$: આપેલ છે $f(x) = x - 1$ અને $h(x) = x$. $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{f(x)}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x - 1}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} (1 - \frac{1}{x}) = 1$. $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{h(x)}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x}{x} = 1$. બંને લક્ષ $1$ છે,તેથી $R$ સાચું છે. જોકે,$R$ એ સમજાવતું નથી કે શા માટે $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[x]}{x} = 1$.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{{a^{\cot x}} - {a^{\cos x}}}}{{\cot x - \cos x}} = $

$\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - \cos 2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\tan 4x}} = $

લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module