લક્ષ lim _{x rightarrow 1} frac{sqrt{1-cos 2( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$.નિત્યસમ $1-\cos 2	heta = 2\sin^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$L = \l

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$.નિત્યસમ $1-\cos 2	heta = 2\sin^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{2\sin^2(x-1)}}{x-1} = \sqrt{2} \lim _{x ightarrow 1} \frac{|\sin(x-1)|}{x-1}$.ધારો કે $z = x-1$. જેમ $x ightarrow 1$,તેમ $z ightarrow 0$.$L = \sqrt{2} \lim _{z ightarrow 0} \frac{|\sin z|}{z}$.હવે,એકતરફી લક્ષની ગણતરી કરો:જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\sqrt{2} \lim _{z ightarrow 0^+} \frac{\sin z}{z} = \sqrt{2}(1) = \sqrt{2}$.ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\sqrt{2} \lim _{z ightarrow 0^-} \frac{-\sin z}{z} = \sqrt{2}(-1) = -\sqrt{2}$.કારણ કે $RHL 
eq LHL$,તેથી લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.

લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - ax)^{\frac{1}{x}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 3 / 2} \frac{\left(4 x^2-6 x\right)\left(4 x^2+6 x+9\right)}{\sqrt[3]{2 x}-\sqrt[3]{3}}=$

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+5}{x+2}\right)^{x+3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} x^2-1, & 0 < x < 2 \\ 2x+3, & 2 \leq x < 3 \end{cases}$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\lim_{x \rightarrow 2^{-}} f(x)$ અને $\lim_{x \rightarrow 2^{+}} f(x)$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module