ધારો કે A, G, H અને S અનુક્રમે સંખ્યાઓ a_1, a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \sum_{k=1}^n (x - a_k)^2$ છે. સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $f(x) = \sum_{k=1}^n (x^2 - 2xa_k + a_k^2)$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $

Vedclass · Accepted Answer

$A$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \sum_{k=1}^n (x - a_k)^2$ છે. સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $f(x) = \sum_{k=1}^n (x^2 - 2xa_k + a_k^2)$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $f(x) = nx^2 - 2x \sum_{k=1}^n a_k + \sum_{k=1}^n a_k^2$ થાય છે. $f(x)$ એ $ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપનું દ્વિઘાત સમીકરણ હોવાથી,તે $x = -\frac{b}{2a}$ આગળ ન્યૂનતમ કિંમત ધરાવે છે. અહીં,$a = n$ અને $b = -2 \sum_{k=1}^n a_k$ છે. તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $x = -\frac{-2 \sum_{k=1}^n a_k}{2n} = \frac{\sum_{k=1}^n a_k}{n}$ આગળ મળે છે. વ્યાખ્યા મુજબ,સમાંતર મધ્યક $A = \frac{\sum_{k=1}^n a_k}{n}$ છે. તેથી,$x = A$.

Similar Questions

જો કોઈ $A.P.$ નું $n^{th}$ પદ $(2n - 1)$ હોય,તો તેના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો સરવાળો $12$ છે અને પ્રથમ અને બીજા પદનો ગુણાકાર $24$ છે,તો પ્રથમ પદ શોધો.

છ સંખ્યાઓ $AP$ માં છે જેથી તેમનો સરવાળો $3$ છે. પ્રથમ પદ એ ત્રીજા પદ કરતાં $4$ ગણું છે. તો,પાંચમું પદ કયું છે?

ત્રણ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ $1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $1, 2, 3$ છે,તે અનુક્રમે ${S_1}, {S_2}, {S_3}$ છે. સાચો સંબંધ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module