એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો સરવાળો $12$ છે અને પ્રથમ અને બીજા પદનો ગુણાકાર $24$ છે,તો પ્રથમ પદ શોધો.

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેમનો ગુણાકાર અચળ સંખ્યા $c$ હોય,તો $a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $A = \{1, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{18}, 77\}$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે જ્યાં $1 < a_{1} < a_{2} < \ldots < a_{18} < 77$. ધારો કે ગણ $A + A = \{x + y : x, y \in A\}$ માં બરાબર $39$ ઘટકો છે. તો,$a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{18}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $2n^2 + 5n$ હોય,તો તેનું $n$ મું પદ......... છે.

એક માણસ તેની નોકરીના પ્રથમ ત્રણ મહિનામાં $200$ રૂપિયાની બચત કરે છે. ત્યારબાદના મહિનાઓમાં તેની બચત અગાઉના મહિના કરતા $40$ રૂપિયા વધે છે. નોકરીની શરૂઆતથી કેટલા મહિના પછી તેની કુલ બચત $11040$ રૂપિયા થશે?

જો $A.P.$,$a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0$ $(a_{1} \neq 0)$ હોય,તો $A.P.$,$a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ નો સરવાળો $k a_{1}$ છે,જ્યાં $k$ ની કિંમત શું થાય?