ધારો કે $f(x) = x^3 + a x^2 + b x + c$ એ પૂર્ણાંક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી છે. જો $f(x)$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય અને સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો '$a$' કઈ કિંમત ધારણ કરી શકે નહીં?

જો $a \in R$ નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $2x^2 + (a-5)x + (15-3a) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તે અંતરાલ $(\alpha, \beta)$ હોય,અને $X = \{x \in Z : \alpha < x < \beta\}$ હોય,તો $\sum_{x \in X} x^2$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે વક્ર $y = x^2 + ax + 25$ એ $x-$અક્ષને સ્પર્શે છે?

$\sqrt{5} x^{2} + x + \sqrt{5} = 0$ ઉકેલો.

સમીકરણ $x^3-6x^2+6x-2=0$ ના વાસ્તવિક બીજ પૈકીનું એક

સમીકરણ $(e^{2x} - 4)(6e^{2x} - 5e^x + 1) = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?