ધારો કે z=x+yi,જ્યાં x, y પૂર્ણાંકો છે અને i= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\bar{z}z^3+z(\bar{z})^3=700$ છે. $z=x+iy$ હોવાથી,$\bar{z}=x-iy$ અને $z\bar{z}=x^2+y^2$ થાય. સમીકરણને $\bar{z}z(z^2+(\bar{z})^2)=700$

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\bar{z}z^3+z(\bar{z})^3=700$ છે. $z=x+iy$ હોવાથી,$\bar{z}=x-iy$ અને $z\bar{z}=x^2+y^2$ થાય. સમીકરણને $\bar{z}z(z^2+(\bar{z})^2)=700$ તરીકે લખી શકાય. કિંમતો મૂકતા,$(x^2+y^2)(2(x^2-y^2))=700$ મળે. તેથી $(x^2+y^2)(x^2-y^2)=350$. $x^2+y^2=25$ અને $x^2-y^2=7$ લેતા,$2x^2=32$ $\Rightarrow x^2=16$ $\Rightarrow x=\pm 4$ અને $2y^2=18$ $\Rightarrow y^2=9$ $\Rightarrow y=\pm 3$. શિરોબિંદુઓ $(\pm 4, \pm 3)$ છે. લંબચોરસની લંબાઈ $8$ અને પહોળાઈ $6$ છે. ક્ષેત્રફળ $= 8 	imes 6 = 48$ થાય. આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

Similar Questions

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^{2} + \bar{z} = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} (\operatorname{Re}(z) + \operatorname{Im}(z))$ ની કિંમત $......$ છે.

જો $a$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $b$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\bar{a}+a+b=0$ એ $a$ ને શું દર્શાવે છે?

જો બિંદુ $\left(\frac{k-1}{k}, \frac{k-2}{k}\right)$ એ અસમતા $\left|\frac{z+3i}{3z+i}\right| < 1$ નું સમાધાન કરતા $z$ ના બિંદુપથ પર આવેલું હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module