ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x)=x^{4} દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$f: R \rightarrow R$ અને $f(x)=x^{4}$.$f$ એક-એક હોવા માટે,$f(x_{1}) = f(x_{2})$ પરથી $x_{1} = x_{2}$ મળવું જોઈએ.અહીં,$x_{1}^{4} = x_{2}

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$f: R ightarrow R$ અને $f(x)=x^{4}$.$f$ એક-એક હોવા માટે,$f(x_{1}) = f(x_{2})$ પરથી $x_{1} = x_{2}$ મળવું જોઈએ.અહીં,$x_{1}^{4} = x_{2}^{4} \Rightarrow x_{1} = \pm x_{2}$.ઉદાહરણ તરીકે,$f(1) = 1^{4} = 1$ અને $f(-1) = (-1)^{4} = 1$.કારણ કે $f(1) = f(-1)$ પરંતુ $1 
eq -1$,તેથી $f$ એક-એક નથી.$f$ વ્યાપ્ત હોવા માટે,વિસ્તાર એ સહપ્રદેશ $R$ જેટલો હોવો જોઈએ.બધા $x \in R$ માટે $x^{4} \geq 0$ હોવાથી,વિસ્તાર $[0, \infty)$ છે.વિસ્તાર $[0, \infty) 
eq R$ હોવાથી,$f$ વ્યાપ્ત નથી.તેથી,$f$ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{4}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. વિધેય $f: R \rightarrow R$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ધારો કે $f: X \rightarrow X$ એવું છે કે જેથી તમામ $x \in X$ અને $X \subseteq \mathbb{R}$ માટે $f(f(x)) = x$ થાય. તો:

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+\sin x, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

$f: R-\{1\} \rightarrow R-\{2\}$ માટે,$f(x)=\frac{2x}{x-1}$ દ્વારા આપેલ વિધેય માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. તો $f(1) + f(2) = 3 - f(3)$ થાય તેવા $f: A \rightarrow A$ એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $.....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module