ધારો કે P(x, y) એ (1, 0) ને વક્ર y^{2} = left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y^{2} = \left|\begin{array}{ll}x+1 & x+2 \ x+3 & x+5\end{array}ight|$ છે.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$y^{2} = (x+1)(x+5) - (x+2)(x+3)$$

Vedclass · Accepted Answer

$x$-અક્ષ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y^{2} = \left|\begin{array}{ll}x+1 & x+2 \ x+3 & x+5\end{array}ight|$ છે.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$y^{2} = (x+1)(x+5) - (x+2)(x+3)$$y^{2} = (x^{2} + 6x + 5) - (x^{2} + 5x + 6)$$y^{2} = x - 1$,જે એક પરવલય છે.ધારો કે પરવલય પરના બિંદુ $Q$ ના પ્રચલિત યામ $Q(t^{2}+1, t)$ છે.આપેલ છે કે $P(x, y)$ એ $A(1, 0)$ અને $Q(t^{2}+1, t)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે:$x = \frac{1 + t^{2} + 1}{2} = \frac{t^{2} + 2}{2} \Rightarrow t^{2} = 2x - 2$$y = \frac{0 + t}{2} = \frac{t}{2} \Rightarrow t = 2y$$x$ ના સમીકરણમાં $t$ ની કિંમત મૂકતા:$(2y)^{2} = 2x - 2$$4y^{2} = 2(x - 1)$$y^{2} = \frac{1}{2}(x - 1)$આ એક પરવલય છે જેની અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે. તેથી,$P$ નો બિંદુપથ $x$-અક્ષની સાપેક્ષે સંમિત છે.

Similar Questions

$y = mx + \alpha$ ને સમાંતર જીવાઓને દુભાવતા $y^2 = 4ax$ પરવલયનો વ્યાસ કયો છે?

જેની નિયામિકા (directrix) $x+2y-1=0$ અને નાભિ (focus) $(1,0)$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module