જો પરવલય પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક તેના નાભિ અંતર સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે,તો સ્પર્શક અને પરવલયની અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

રેખા $x + y = 6$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ માટે કયા બિંદુએ અભિલંબ છે?

પરવલય $y^2 = x$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દુભાગે છે.

પરવલય $x^2 = -y$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ ની અંદર આવેલા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના $y-$ યામ $1, 2$ અને $4$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

ધારો કે $L_1, L_2$ એ બિંદુ $P(0,1)$ માંથી પસાર થતી અને પરવલય $9x^2+12x+18y-14=0$ ને સ્પર્શતી રેખાઓ છે. ધારો કે $Q$ અને $R$ એ રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $\triangle PQR$ એ પાયા $QR$ વાળો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ બને. જો રેખાઓ $QR$ ના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ હોય,તો $16(m_1^2+m_2^2)$ ની કિંમત .............. છે.