$x = 2$ રેખા પર ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ $y^2 - 2y - 4x + 5 = 0$ સમીકરણ ધરાવતા પરવલયાકાર અરીસા સાથે અથડાય છે અને તેની સપાટી પરથી પરાવર્તિત થાય છે. તો પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ શું હોઈ શકે?

પરવલય $y = x^2$ પર,સુરેખા $y = 2x - 4$ થી ન્યૂનતમ અંતરે આવેલું બિંદુ કયું છે?

ધારો કે પરવલય $y = x^2 + px + q$ બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના શિરોબિંદુ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું અંતર ન્યૂનતમ છે. તો $p^2 + q^2$ નું મૂલ્ય શોધો.

પરવલય $x^2 = -ay$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું થાય ?

$x = t^2 + t + 1$ અને $y = t^2 - t + 1$ દ્વારા પ્રાચલિત રીતે વ્યાખ્યાયિત વક્ર શું દર્શાવે છે?

ધારો કે પરવલય $P : y^2 = 8x$ ની નિયામિકા,$x$-અક્ષને બિંદુ $A$ માં છેદે છે. ધારો કે $B(\alpha, \beta)$,$\alpha > 1$,એ $P$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $AB$ નો ઢાળ $3/5$ થાય. જો $BC$ એ $P$ ની નાભિ જીવા હોય,તો $\triangle ABC$ ના ક્ષેત્રફળના છ ગણા કેટલા થાય?