$\left| \begin{matrix} 0 & a & -b \\ -a & 0 & c \\ b & -c & 0 \end{matrix} \right| = $

यदि $a, b, c$ भिन्न हैं और $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 - 1 \\ b & b^2 & b^3 - 1 \\ c & c^2 & c^3 - 1 \end{array} \right| = 0$ है,तो

यदि $1$,$\log_{10}(4^{x}-2)$ और $\log_{10}(4^{x}+\frac{18}{5})$ एक वास्तविक संख्या $x$ के लिए समांतर श्रेणी में हैं,तो सारणिक $\left|\begin{array}{ccc} 2(x-\frac{1}{2}) & x-1 & x^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0 \end{array}\right|$ का मान ...... के बराबर है।

यदि $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ के हल $4$ और $8$ हैं,जहाँ $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ x & y \end{bmatrix}$,तो:

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & -1 & 4 \\ -3 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ व्युत्क्रमणीय नहीं है यदि $a =$

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\ {2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\ {{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}} \right| = Ax - 12$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।