ધારો કે S={x in(-pi, pi) mid x neq 0, pm frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(	an x-\cot x)=0$$2$ વડે ભાગતા: $\frac{\sqrt{3}}{2} \sec x+\frac{1}{2} \operatorname{cosec}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(	an x-\cot x)=0$$2$ વડે ભાગતા: $\frac{\sqrt{3}}{2} \sec x+\frac{1}{2} \operatorname{cosec} x=\cot x-	an x$$\sin x$ અને $\cos x$ માં રૂપાંતર કરતા: $\frac{\sqrt{3}}{2 \cos x}+\frac{1}{2 \sin x}=\frac{\cos x}{\sin x}-\frac{\sin x}{\cos x}$$\sin x \cos x$ વડે ગુણતા: $\frac{\sqrt{3}}{2} \sin x+\frac{1}{2} \cos x=\cos^2 x-\sin^2 x$$\cos(A-B)$ અને $\cos 2x$ ના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\cos(x-\frac{\pi}{6})=\cos 2x$વ્યાપક ઉકેલ: $2x = 2n\pi \pm (x-\frac{\pi}{6})$કિસ્સો $1$: $2x = 2n\pi + x - \frac{\pi}{6} \implies x = 2n\pi - \frac{\pi}{6}$$n=0$ માટે,$x=-\frac{\pi}{6} \in S$. $n=1$ માટે,$x=\frac{11\pi}{6} 
otin S$.કિસ્સો $2$: $2x = 2n\pi - (x - \frac{\pi}{6}) \implies 3x = 2n\pi + \frac{\pi}{6} \implies x = \frac{2n\pi}{3} + \frac{\pi}{18}$$n=0$ માટે,$x=\frac{\pi}{18} \in S$. $n=1$ માટે,$x=\frac{13\pi}{18} \in S$. $n=-1$ માટે,$x=-\frac{11\pi}{18} \in S$.ઉકેલોનો સરવાળો: $-\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{18} + \frac{13\pi}{18} - \frac{11\pi}{18} = \frac{-3\pi + \pi + 13\pi - 11\pi}{18} = 0$.

ધારો કે $S=\{x \in(-\pi, \pi) \mid x \neq 0, \pm \frac{\pi}{2}\}$. ગણ $S$ માં સમીકરણ $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(\tan x-\cot x)=0$ ના તમામ ભિન્ન ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $2 \sin^2 x + \frac{\sin 2x}{2} = k$ ને ઓછામાં ઓછો એક વાસ્તવિક ઉકેલ હોય,તો $k$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $\triangle ABC$ માં,$\tan A$ અને $\tan B$ એ સમીકરણ $pq(x^{2}+1) = r^{2}x$ ના બીજ છે. તો,$\triangle ABC$ એ:

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $(81)^{\sin ^{2} x} + (81)^{\cos ^{2} x} = 30$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $\sin^2 x + b \sin x + c = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $b^2 - 1 =$

જો $A, B, C, D$ એ ચક્રીય ચતુષ્કોણના ક્રમિક ખૂણાઓ હોય,તો $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module