alpha, beta એ સમીકરણ sin^2 x + b sin x + c = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \sin x$. સમીકરણ $y^2 + by + c = 0$ બને છે. $\alpha$ અને $\beta$ મૂળ સમીકરણના બીજ હોવાથી,$\sin \alpha$ અને $\sin \beta$ એ દ્વિઘાત સમીક

Vedclass · Accepted Answer

$2c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sin x$. સમીકરણ $y^2 + by + c = 0$ બને છે. $\alpha$ અને $\beta$ મૂળ સમીકરણના બીજ હોવાથી,$\sin \alpha$ અને $\sin \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $y^2 + by + c = 0$ ના બીજ છે. દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી: $\sin \alpha + \sin \beta = -b$ $\sin \alpha \cdot \sin \beta = c$ આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$,તેથી $\beta = \frac{\pi}{2} - \alpha$. આમ,$\sin \beta = \sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \cos \alpha$. આ કિંમતને બીજના ગુણાકારમાં મૂકતા: $\sin \alpha \cdot \cos \alpha = c$ $2 \sin \alpha \cos \alpha = 2c$ $\sin(2\alpha) = 2c$ હવે,બીજના સરવાળાને ધ્યાનમાં લેતા: $(\sin \alpha + \sin \beta)^2 = (-b)^2$ $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + 2 \sin \alpha \sin \beta = b^2$ $\sin \beta = \cos \alpha$ હોવાથી,$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. $1 + 2c = b^2$ તેથી,$b^2 - 1 = 2c$.

$\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $\sin^2 x + b \sin x + c = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $b^2 - 1 =$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,${a^3}\cos (B - C) + {b^3}\cos (C - A) + {c^3}\cos (A - B) = $

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C = 90^{\circ}$ અને $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1+r_2=3 R$ અને $r_2+r_3=2 R$ હોય,તો

$\Delta ABC$ માટે,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો બાજુઓ $a, b, c$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module