ધારો કે P(3, 2, 6) અવકાશમાં એક બિંદુ છે અને Q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા પરના બિંદુ $Q$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{q} = (1 - 3\mu)\hat{i} + (-1 + \mu)\hat{j} + (2 + 5\mu)\hat{k}$ છે.આપેલ બિંદુ $P$ એ $(3, 2, 6)$ છે,તેથી તે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) રેખા પરના બિંદુ $Q$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{q} = (1 - 3\mu)\hat{i} + (-1 + \mu)\hat{j} + (2 + 5\mu)\hat{k}$ છે.આપેલ બિંદુ $P$ એ $(3, 2, 6)$ છે,તેથી તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{p} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (-3\mu - 2)\hat{i} + (\mu - 3)\hat{j} + (5\mu - 4)\hat{k}$ થાય.સમતલ $x - 4y + 3z = 1$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.જેহেতু $\vec{PQ}$ સમતલને સમાંતર છે,તે અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ હોવો જોઈએ,તેથી $\vec{PQ} \cdot \vec{n} = 0$.$(-3\mu - 2)(1) + (\mu - 3)(-4) + (5\mu - 4)(3) = 0$.$-3\mu - 2 - 4\mu + 12 + 15\mu - 12 = 0$.$8\mu - 2 = 0$.$8\mu = 2 \Rightarrow \mu = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.

Similar Questions

બિંદુ $(1, -2, 3)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $x+2y+3z=4$ અને $4x+3y+2z=1$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિક્ગુણોત્તરો (d.r.s.) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module