બિંદુ (1, -2, 3) નું સમતલ x - y + z = 5 થી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ છે. તેના દિશા ગુણોત્તરો $(2, 3, -6)$ છે.દિશા સદિશનું માન $\sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ છે. તેના દિશા ગુણોત્તરો $(2, 3, -6)$ છે.દિશા સદિશનું માન $\sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$ છે.તેથી,દિશા કોસાઇન $(\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{-6}{7})$ છે.બિંદુ $(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને આપેલી રેખાને સમાંતર રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(1 + \frac{2r}{7}, -2 + \frac{3r}{7}, 3 - \frac{6r}{7})$ છે,જ્યાં $r$ એ અંતર છે.આ બિંદુ સમતલ $x - y + z = 5$ પર આવેલું છે. યામો મૂકતા:$(1 + \frac{2r}{7}) - (-2 + \frac{3r}{7}) + (3 - \frac{6r}{7}) = 5$$1 + \frac{2r}{7} + 2 - \frac{3r}{7} + 3 - \frac{6r}{7} = 5$$6 - \frac{7r}{7} = 5$$6 - r = 5$$r = 1$.આમ,અંતર $1$ છે.

બિંદુ $(1, -2, 3)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{5}$ એ કયા સમતલને સમાંતર છે?

બિંદુ $(-1, 9, -16)$ નું સમતલ $2x + 3y - z = 5$ થી રેખા $\frac{x+4}{3} = \frac{2-y}{4} = \frac{z-3}{12}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર $......$ છે.

રેખા $\frac{x - 1}{2} = -(y + 1) = \frac{z}{3}$ અને સમતલ $3x + 2y - z = 5$ એક બિંદુમાં છેદે છે. તે બિંદુના યામ શોધો.

સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને રેખા $y = 0, z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module