मान लीजिए $P$ एक समतल है जो बिंदुओं $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ और $(5,0,1)$ से होकर गुजरता है और $R$ बिंदु $(2,1,6)$ है। तो समतल $P$ में $R$ का प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

एक समतल दो रेखाओं के समांतर है,जिनके दिक्-अनुपात $1, 0, -1$ और $-1, 1, 0$ हैं और यह बिंदु $(1, 1, 1)$ से होकर गुजरता है। यदि यह निर्देशांक अक्षों ($X, Y, Z$-अक्षों) को $A, B, C$ पर काटता है,तो चतुष्फलक $OABC$ का आयतन (घन इकाइयों में) ज्ञात कीजिए:

यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\hat{i}-2 \hat{j}-4 \hat{k}$ हैं,तो $B$ से गुजरने वाले और $AB$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक समतल जो बिंदु $(2,2,2)$ से होकर गुजरता है,धनात्मक अर्ध-अक्षों को $A, B$ और $C$ पर काटता है। यदि $P(\alpha, \beta, \gamma)$ चतुष्फलक $OABC$ का केंद्रक है (जहाँ $O$ मूलबिंदु है),तो सही विकल्प चुनें।

यदि मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(1, 2, 3)$ है,तो उस समतल पर स्थित एक बिंदु है

बिंदुओं $A(4, 5, -10)$ और $B(-1, 2, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु से गुजरने वाले और $AB$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।